Un șofer pleacă din Ploiești și ajunge în București, \(60\ \mathrm{km}\) pe șosea, în exact o oră. Vitezometrul lui a arătat însă, pe rând, \(0\), \(90\), \(30\) și iar \(70\ \mathrm{km/h}\). Care dintre aceste numere este "viteza mașinii"? Toate și niciunul: unele sunt valori instantanee, iar \(60\ \mathrm{km/h}\) este o valoare medie. Distincția dintre ce se întâmplă acum și ce s-a întâmplat în medie, plus faptul că viteza și accelerația sunt mărimi vectoriale, formează inima cinematicii — și explică de ce un airbag se declanșează nu pentru că mașina merge repede, ci pentru că își schimbă viteza foarte brusc.

De la deplasare la viteza medie

Știm deja să descriem unde se află un punct material: prin vectorul de poziție \(\vec{r}\) față de originea sistemului de referință. Dacă între momentele \(t_1\) și \(t_2\) poziția trece de la \(\vec{r}_1\) la \(\vec{r}_2\), vectorul deplasare este \(\Delta\vec{r} = \vec{r}_2 – \vec{r}_1\). Deplasarea singură nu spune nimic despre cât de repede s-a produs schimbarea: aceeași deplasare de \(100\ \mathrm{m}\) o poate face un pieton în două minute sau un sprinter în zece secunde.

Mărimea care leagă deplasarea de durata în care a avut loc este viteza medie. Ea se definește ca raportul dintre vectorul deplasare și intervalul de timp corespunzător. Fiind un vector împărțit la un număr pozitiv (\(\Delta t > 0\)), viteza medie este ea însăși un vector: are aceeași direcție și același sens cu deplasarea, adică este orientată de-a lungul coardei care unește poziția inițială cu cea finală, nu de-a lungul traiectoriei.

Unitatea de măsură în SI este metrul pe secundă: \(\left[v\right]_\mathrm{SI} = \mathrm{m/s}\). În practică se folosește frecvent \(\mathrm{km/h}\), iar trecerea între ele trebuie făcută automat, fără ezitare.

Dacă mișcarea este rectilinie și alegem axa \(Ox\) de-a lungul traiectoriei, vectorii au o singură componentă și putem lucra doar cu numere cu semn: \(x_1\), \(x_2\) sunt coordonatele, iar semnul lui \(\Delta x\) ne spune sensul deplasării.