Clasa a IX-a OM 6930/2025
4.3. Puterea mecanică. Randamentul
4. Teoreme de variație și legi de conservare în mecanică
Doi elevi urcă aceleași trei etaje cu același ghiozdan: unul în \(20\ \mathrm{s}\), celălalt în \(60\ \mathrm{s}\). Lucrul mecanic efectuat împotriva greutății este identic, dar cel care a urcat repede a gâfâit vizibil mai mult. Diferența nu stă în cantitatea de energie transferată, ci în ritmul transferului — adică în putere. Iar dacă privim un lift, un motor sau un plan înclinat, apare a doua întrebare firească: din energia consumată, cât ajunge efectiv la scopul urmărit? Răspunsul se numește randament.
De ce lucrul mecanic nu spune totul: puterea mecanică
Lucrul mecanic măsoară cât de multă energie a fost transferată de o forță. El nu spune însă nimic despre timpul în care s-a făcut transferul. O macara mică și una mare pot ridica același container la aceeași înălțime, deci pot efectua același lucru mecanic; diferența este că una are nevoie de un minut, iar cealaltă de un sfert de oră.
Definim puterea mecanică medie ca raportul dintre lucrul mecanic efectuat și intervalul de timp în care a fost efectuat. Puterea arată deci „viteza” cu care o forță transferă energie. Dacă lucrul mecanic se efectuează uniform în timp, puterea medie coincide cu puterea în orice moment; dacă nu, raportul \(W/\Delta t\) calculat pe intervale din ce în ce mai mici ne dă puterea instantanee.
Unitatea de măsură în SI se numește watt: \(1\ \mathrm{W}\) este puterea unui sistem care transferă \(1\ \mathrm{J}\) în fiecare secundă. Puterea este o mărime scalară, dar poate fi negativă: forța de frecare la alunecare, care efectuează lucru mecanic negativ, are putere negativă, adică extrage energie din mișcarea corpului.
Există o formă foarte utilă a puterii, scrisă cu ajutorul vitezei. Dacă o forță constantă \(\vec{F}\) face unghiul \(\alpha\) cu deplasarea, atunci \(W = F d \cos\alpha\), iar împărțind la \(\Delta t\) și folosind \(v = d/\Delta t\) obținem \(P = F v \cos\alpha\). Relația explică de ce un camion urcă panta în treapta a doua: motorul are o putere limitată, iar pentru a obține o forță de tracțiune mare trebuie să accepți o viteză mică.
\(P_\mathrm{med}\) — puterea mecanică medie, în \(\mathrm{W}\); \(W\) — lucrul mecanic efectuat, în \(\mathrm{J}\); \(\Delta t\) — durata în care se efectuează acest lucru mecanic, în \(\mathrm{s}\).
Definiția wattului: un joule transferat în fiecare secundă. \(\mathrm{N}\) — newton, \(\mathrm{m}\) — metru, \(\mathrm{s}\) — secundă.
\(P\) — puterea forței, în \(\mathrm{W}\); \(F\) — modulul forței, în \(\mathrm{N}\); \(v\) — modulul vitezei punctului de aplicație, în \(\mathrm{m/s}\); \(\alpha\) — unghiul dintre forță și viteză. Pentru \(\alpha = 0^\circ\) se reduce la \(P = Fv\).