Pe 19 noiembrie 2024, o sondă lansată spre Marte nu a mers „drept la țintă”: a fost pusă pe o orbită eliptică în jurul Soarelui, care atinge Pământul la un capăt și Marte la celălalt. Inginerii au putut calcula cu precizie de luni de zile momentul plecării, pentru că știau exact cât durează o astfel de călătorie. Rețeta se află în trei legi formulate acum peste 400 de ani de Johannes Kepler, pe baza observațiilor lui Tycho Brahe, cu mult înainte ca oamenii să știe ce este gravitația. Aceleași legi explică de ce Sistemul Solar arată așa cum arată, de ce iarna emisferei nordice este puțin mai scurtă decât vara și cum se plasează un satelit GPS pe orbită.

1. De la cerc la elipsă: forma reală a orbitelor

Timp de aproape două mii de ani s-a crezut că astrele se mișcă pe cercuri, pentru că cercul era considerat figura „perfectă”. Kepler a lucrat zece ani pe măsurătorile foarte precise ale poziției lui Marte făcute de Tycho Brahe și a constatat că un cerc nu se potrivește: rămâneau abateri de câteva minute de arc, mai mari decât erorile de observație. Concluzia a fost curajoasă: orbita nu este un cerc, ci o elipsă.

Elipsa este curba plană pentru care suma distanțelor de la orice punct al ei la două puncte fixe, numite focare, este constantă. Segmentul cel mai lung dus prin centru se numește axa mare; jumătatea lui, notată \(a\), este semiaxa mare. Analog se definește semiaxa mică \(b\). Distanța de la centru la un focar se notează \(c\).

Cât de „turtită” este elipsa se măsoară prin excentricitatea \(e = c/a\), un număr fără unitate de măsură, cuprins între \(0\) și \(1\). Dacă \(e = 0\), focarele coincid cu centrul și elipsa devine un cerc. Orbitele planetelor au excentricități mici: pentru Pământ \(e = 0{,}0167\), adică orbita este aproape circulară, dar Soarele NU este în centrul ei. Cometele au orbite mult mai alungite: pentru cometa Halley \(e \approx 0{,}967\).

Punctul orbitei cel mai apropiat de Soare se numește periheliu, iar cel mai depărtat, afeliu. Pentru un satelit al Pământului se folosesc termenii perigeu și apogeu.