O măr cade din pom în câteva zecimi de secundă, iar Luna se învârte în jurul Pământului de miliarde de ani fără să cadă. Timp de secole s-a crezut că sunt două fenomene fără nicio legătură: unul „pământesc", celălalt „ceresc". Newton a arătat că este vorba de una și aceeași forță, care ține laolaltă Pământul și mărul, Pământul și Luna, Soarele și toate planetele. Legea care descrie această forță este una dintre cele mai simple și mai puternice din toată fizica, iar cu ea putem calcula la ce înălțime trebuie plasat un satelit de telecomunicații sau cât cântărește Pământul.

1. Ideea lui Newton: căderea mărului și „căderea" Lunii

Un corp lăsat liber lângă suprafața Pământului capătă accelerația \(g \approx 9{,}8\ \mathrm{m/s^2}\). Conform principiului fundamental al dinamicii, asupra lui acționează o forță îndreptată spre Pământ. Newton s-a întrebat: dacă am urca mărul foarte sus, până la distanța la care se află Luna, forța ar dispărea sau doar ar slăbi?

Luna se mișcă (aproximativ) circular uniform în jurul Pământului. Din dinamica mișcării circulare știm că orice corp care se mișcă pe cerc are accelerație îndreptată spre centru, \(a = \omega^2 r\), produsă de o forță cu rol centripet. Pentru Lună, cu perioada \(T = 27{,}3\) zile \(= 2{,}36 \cdot 10^{6}\ \mathrm{s}\) și raza orbitei \(r = 3{,}84 \cdot 10^{8}\ \mathrm{m}\), rezultă \(a \approx 2{,}7 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{m/s^2}\).

Comparăm: \(g/a \approx 9{,}8 / (2{,}7 \cdot 10^{-3}) \approx 3600\). Iar raportul distanțelor este \(r/R_\mathrm{P} \approx 3{,}84 \cdot 10^{8} / 6{,}37 \cdot 10^{6} \approx 60\), iar \(60^2 = 3600\). Accelerația scade exact de câte ori crește pătratul distanței. Aceasta a fost cheia: forța de atracție scade invers proporțional cu pătratul distanței, iar Luna „cade" tot timpul spre Pământ, doar că are și o viteză laterală suficient de mare ca să nu ajungă niciodată la el.