Clasa a IX-a OM 6930/2025

3.2.1. Forțe de apăsare, forțe de frecare

3. Principiile mecanicii newtoniene și aplicarea acestora

Împingi un dulap greu: apeși din ce în ce mai tare și el nu se mișcă, apoi, dintr-odată, alunecă și pare chiar mai ușor de deplasat decât în clipa pornirii. Aceeași forță, ascunsă, ne ține pantofii lipiți de asfalt când alergăm și oprește mașina când frânăm. Ea se numește forță de frecare și apare mereu împreună cu forța de apăsare dintre corpurile în contact. Ca să înțelegem mișcarea reală a corpurilor – nu doar cea idealizată, fără frecare – trebuie să învățăm cum se calculează apăsarea normală și când frecarea este statică, iar când este la alunecare.

Contactul dintre corpuri. Forța de apăsare normală

Când două corpuri se ating, fiecare îl împinge pe celălalt. Forța de contact se descompune în două componente: una perpendiculară pe suprafața de contact, numită forță de apăsare normală \(\vec{N}\), și una paralelă cu suprafața, care este forța de frecare \(\vec{F}_\mathrm{f}\).

Forța normală este o forță de legătură: valoarea ei nu este dată de o formulă universală, ci se determină din principiile dinamicii, scriind ecuațiile de mișcare pe direcția perpendiculară la suprafață. De aceea \(N\) se schimbă dacă apeși suplimentar pe corp, dacă suprafața este înclinată sau dacă întregul sistem accelerează.

Cazul cel mai simplu: un corp de masă \(m\) așezat pe o suprafață orizontală, asupra căruia acționează doar greutatea și reacțiunea suprafeței. Corpul nu se mișcă pe verticală, deci \(N = mg\). Dacă apăsăm în plus vertical, de sus, cu o forță \(F\), atunci \(N = mg + F\); dacă tragem în sus cu \(F\), atunci \(N = mg – F\) (până când corpul se desprinde).

Pe un plan înclinat cu unghiul \(\alpha\) față de orizontală, greutatea se descompune în componenta perpendiculară pe plan, \(mg\cos\alpha\), și cea paralelă cu planul, \(mg\sin\alpha\). Doar prima „apasă” pe suprafață, deci \(N = mg\cos\alpha\), o valoare mai mică decât \(mg\).

Atenție la principiul al treilea: suprafața apasă pe corp cu \(\vec{N}\), iar corpul apasă pe suprafață cu o forță egală în modul și de sens opus. Sunt două forțe diferite, aplicate pe două corpuri diferite, și nu se „anulează” între ele.

\[N = mg\]

\(N\) – forța de apăsare normală (\(\mathrm{N}\)); \(m\) – masa corpului (\(\mathrm{kg}\)); \(g\) – accelerația gravitațională (\(\mathrm{m/s^2}\)). Valabilă pe suprafață orizontală, când pe verticală acționează numai greutatea și reacțiunea normală.

\[N = mg\cos\alpha\]

Apăsarea normală pe un plan înclinat cu unghiul \(\alpha\) față de orizontală, când corpul nu are accelerație perpendiculară pe plan.

\[N = m(g + a)\]

Apăsarea pe podeaua unui lift care accelerează în sus cu \(a\); pentru accelerație în jos se folosește \(N = m(g – a)\).

NGorizontal: N = GNGαplan înclinat: N = G cos α < G
Fig. 1 Forța de apăsare normală este perpendiculară pe suprafața de contact
a) plan orizontalb) plan înclinatNG = mgN′ (pe podea)αNGG cos αG sin α
Fig. 8 Forța de apăsare normală: pe plan orizontal N = G, pe plan înclinat N = G cos α