Un lift duce un om de \(70\ \mathrm{kg}\) de la parter la etajul zece. Motorul consumă energie electrică, dar unde "se duce" ea, dacă la sosire liftul stă din nou nemișcat? Aceeași întrebare apare la barajul unei hidrocentrale: apa din lac stă liniștită, iar câteva secunde mai târziu învârte turbine de mii de kilowați. În ambele cazuri energia este stocată în poziția corpului față de Pământ, iar mărimea care o descrie se numește energie potențială gravitațională.

Lucrul mecanic al greutății nu depinde de drum

Fie un corp de masă \(m\) care se deplasează dintr-un punct aflat la altitudinea \(h_1\) într-un punct aflat la altitudinea \(h_2\), măsurate pe verticală față de un nivel oarecare ales de noi. Greutatea \(\vec{G}\) este mereu verticală, orientată în jos, cu modulul \(G = mg\).

Dacă deplasarea este pe verticală în jos, pe distanța \(h_1 – h_2\), forța și deplasarea au același sens, deci \(L_G = mg(h_1 – h_2) > 0\). Dacă deplasarea este orizontală, forța este perpendiculară pe deplasare și \(L_G = 0\). Orice traiectorie oarecare poate fi aproximată printr-o succesiune de segmente mici, verticale și orizontale; segmentele orizontale nu aduc nimic la lucrul mecanic, iar cele verticale se adună și dau exact diferența de altitudine.

Concluzia este esențială: lucrul mecanic al greutății depinde numai de altitudinea de plecare și de cea de sosire, nu de forma drumului și nici de lungimea lui. De aceea greutatea este o forță conservativă. Pentru un drum închis (corpul revine în punctul de plecare), \(h_2 = h_1\), deci \(L_G = 0\).

Atenție la semne: la coborâre \(h_1 > h_2\) și \(L_G > 0\); la urcare \(h_1 < h_2\) și \(L_G < 0\). Formula \(L_G = mg(h_1 – h_2)\) conține deja semnul corect, nu trebuie "corectat" de mână.