Clasa a IX-a OM 6930/2025
4.5.2. Energia potențială elastică
4. Teoreme de variație și legi de conservare în mecanică
Când tragi coarda unui arc, brațele tale fac un efort, dar săgeata nu pleacă încă. Undeva, în coarda și în lemnul îndoit, „se strânge" ceva care va fi eliberat brusc în momentul în care dai drumul. Același lucru se întâmplă cu resortul dintr-un pistol de jucărie, cu amortizorul unei mașini care trece peste o denivelare sau cu trambulina de la piscină. În toate cazurile, un corp deformat elastic este capabil să efectueze lucru mecanic: el are energie potențială elastică. În această lecție vom afla cât de mare este această energie și cum se modifică ea atunci când deformarea se schimbă.
De ce un resort deformat are energie
Ai învățat deja că un corp ridicat la înălțime are energie potențială gravitațională, pentru că, la coborâre, greutatea poate efectua lucru mecanic. Exact același raționament se aplică unui resort: dacă îl întind cu mâna și apoi îi dau drumul, forța elastică împinge corpul atașat și efectuează lucru mecanic asupra lui. Prin urmare, resortul deformat are o rezervă de energie, care depinde numai de cât de mult este deformat.
Această rezervă se numește energie potențială elastică. Ea este o energie de configurație: nu depinde de viteza corpului, ci doar de starea de deformare a corpului elastic. Ca orice energie, se măsoară în jouli: \(1\ \mathrm{J} = 1\ \mathrm{N} \cdot 1\ \mathrm{m}\).
Reamintim legea lui Hooke pentru un resort ideal. Notăm cu \(x\) deformarea, adică diferența dintre lungimea resortului în starea deformată și lungimea lui naturală (nedeformată). Forța elastică cu care resortul acționează asupra corpului atașat este orientată mereu spre poziția nedeformată și are modulul proporțional cu deformarea.
\(F_\mathrm{e}\) este forța elastică exercitată de resort (în \(\mathrm{N}\)), \(k\) este constanta elastică a resortului (în \(\mathrm{N/m}\)), \(x\) este deformarea, măsurată de la poziția nedeformată (în \(\mathrm{m}\)). Semnul minus arată că forța este orientată invers față de deformare.