Un camion cu remorcă înaltă și încărcătură ușoară se răstoarnă în curbă, în timp ce un autoturism trece prin aceeași curbă fără probleme. O lampă de birou cu talpă grea și lată stă cuminte, dar dacă o împingi ușor de sus, se poate răsturna. În toate aceste situații, ceea ce decide între „stă” și „cade” este un singur punct: centrul de greutate. Această lecție arată unde se află acest punct, cum se leagă el de condițiile de echilibru pe care le știi deja și de ce un corp în repaus pe un plan înclinat nu ascultă de formula \(F_\mathrm{f} = \mu N\).

Greutatea unui corp și centrul de greutate

Orice corp este format dintr-un număr uriaș de particule. Pământul atrage fiecare particulă separat, deci pe corp acționează, de fapt, o mulțime de forțe de greutate mici, toate verticale și îndreptate în jos. Rezultanta lor este greutatea corpului, \(\vec{G}\), cu modulul \(G = mg\).

Pentru un corp mult mai mic decât Pământul, câmpul gravitațional poate fi considerat uniform: toate aceste forțe sunt paralele între ele și au aceeași valoare a lui \(g\). În acest caz, rezultanta lor are un punct de aplicație bine definit, numit centru de greutate și notat de obicei cu \(C\). Proprietatea esențială: efectul tuturor forțelor de greutate elementare este identic cu efectul unei singure forțe \(\vec{G} = m\vec{g}\) aplicată în \(C\).

Poziția centrului de greutate se obține ca o „medie ponderată” a pozițiilor particulelor, ponderile fiind masele (sau greutățile) lor. Într-un câmp gravitațional uniform, centrul de greutate coincide cu centrul de masă al corpului.

Centrul de greutate este legat rigid de corp: dacă rotim corpul, punctul \(C\) se rotește împreună cu el. El nu depinde de modul în care așezăm corpul, ci doar de forma corpului și de felul în care este distribuită masa în interiorul lui.