Clasa a IX-a OM 6930/2025

3.4.2. Câmpul gravitațional

3. Principiile mecanicii newtoniene și aplicarea acestora

Stația Spațială Internațională se rotește în jurul Pământului la aproximativ \(400\ \mathrm{km}\) altitudine, iar astronauții din interior plutesc. Mulți cred că acolo „nu mai există gravitație”. Un calcul simplu arată altceva: la acea altitudine, atracția Pământului produce încă o accelerație de circa \(8{,}7\ \mathrm{m/s^2}\), adică aproape \(89\%\) din valoarea de la sol. Pentru a înțelege de ce, avem nevoie de o idee nouă: Pământul nu „ajunge” cu mâna la satelit, ci modifică spațiul din jurul lui. Această modificare se numește câmp gravitațional și este subiectul lecției.

De la forța gravitațională la ideea de câmp

Legea atracției gravitaționale, pe care o cunoști deja, spune că două corpuri punctiforme de mase \(m_1\) și \(m_2\), aflate la distanța \(r\), se atrag cu forțe egale în modul și opuse în sens. Formula funcționează impecabil, dar ridică o întrebare deranjantă: cum „simte” Luna prezența Pământului, dacă între ele nu există nimic material?

Răspunsul dat de fizică este acesta: orice corp cu masă modifică proprietățile spațiului din jurul său. Spunem că el creează în jurul lui un câmp gravitațional. Un al doilea corp, adus în acea regiune, nu interacționează direct cu primul, ci cu câmpul din locul în care se află. Câmpul este, deci, intermediarul interacțiunii.

Câmpul gravitațional există în fiecare punct din jurul corpului-sursă, indiferent dacă punem sau nu un corp de probă acolo. Corpul de probă doar ne ajută să îl măsurăm: el este ca un termometru care indică temperatura camerei, fără să o creeze.

Observă o consecință importantă: câmpul depinde numai de corpul care îl creează (masa lui și distanța până la punctul considerat), nu de corpul pe care îl așezăm în câmp. Forța, în schimb, depinde de amândouă.

\[F = G\,\frac{m_1 m_2}{r^2}\]

\(F\) – modulul forței de atracție gravitațională, în \(\mathrm{N}\); \(G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \mathrm{N\,m^2/kg^2}\) – constanta atracției universale; \(m_1, m_2\) – masele celor două corpuri, în \(\mathrm{kg}\); \(r\) – distanța dintre centrele lor, în \(\mathrm{m}\)

m₁m₂FFrF = G·m₁m₂ / r²
Fig. 1 Atracția gravitațională: forțe egale în modul, opuse ca sens, pe direcția care unește corpurile
MmΓrlinii de câmp radialeΓ = K·M / r²
Fig. 7 Câmp gravitațional central: liniile de câmp sunt radiale și orientate spre masa M care îl produce